报告题目 (Title)：Biquadratic Tensors and Biquadratic Polynomials（双二次张量与双二次多项式）
报告人 (Speaker)：祁力群（杭州电子科技大学、香港理工大学）
报告时间 (Time)：2025年10月25日（周六）15:00-16:00
报告地点 (Place)：校本部F309
邀请人(Inviter)：王卿文
主办部门：理学院数学系
报告摘要：
本报告围绕双二次张量与双二次多项式展开研究，界定双二次张量及弱对称、对称子类，明确其正半定（PSD）、正定、平方和（SOS）判定条件，介绍其在统计、固体力学等领域的应用。研究非负双二次张量，提出 M⁺、M⁺⁺特征值概念，证明相关性质并给出计算方法。针对二部 2 - 图邻接张量可约问题，引入拟不可约概念并证明相关特征值性质。探讨 PSD 与 SOS 双二次多项式，证明 2×2 PSD 双二次多项式可表为 3 个二次多项式平方和，给出 m×n PSD 多项式为 SOS 的充要条件及秩上限，证明 3×2 PSD 双二次形式可表为 4 个双线性形式平方和，推测 m×2 PSD 双二次形式的 SOS 表示，提出开放问题。
