报告题目 (Title)：CQR正则化问题的紧SDP松弛
报告人 (Speaker)：聂家旺 教授（加州大学圣地亚哥分校）
报告时间 (Time)：2026年6月19日(周五) 11:00
报告地点 (Place)：宝山校区F309
邀请人(Inviter)：周安娃
主办部门：理学院数学系
报告摘要： CQR正则化问题是求解无约束非线性优化的一个常见问题。为求解 CQR问题的全局最优解，我们提出了一种有特殊结构的半正定规划（SDP）松弛方法。首先，我们证明了该 SDP松弛为紧的充分必要条件。特别地，若相关海色矩阵有非正特征值，则该 SDP松弛是紧致的。其次，我们证明了在紧性情形下，所有非零全局极小点具有相同的欧几里得范数。再次，我们给出了一个算法，既能判定SDP松弛的紧致性，又能求出所有的全局最优解。我们提出的 SDP松弛方法为全局求解 CQR问题提供了一种实用的方法。
