近期，理学院数学系刘见礼教授等人在国际著名数学综合期刊《International Mathematics Research Notices》上发表题为“Global Nonlinear Stability of Traveling Wave Solution to Time-like Extremal Hypersurface in Minkowski Space”的论文。刘见礼为该论文的第一作者，上海大学为第一单位。
该论文主要研究了Minkowski空间中的极值超曲面行波解的非线性稳定性。Minkowski空间中的极值曲面为弦理论和粒子物理中的重要模型，同时也是微分几何和偏微分方程中的重要研究对象。拟线性波动方程的整体经典解研究大多集中在小初值整体解或大解的破裂。刘见礼教授与合作者复旦大学周忆教授充分利用方程结构，引入加权能量估计，得到一类具有物理意义的“大”解的整体稳定性。其研究成果为研究一般拟线性波动方程的“大”解理论的研究提供方法和借鉴。
刘见礼教授是上海大学理学院“黎曼双曲”偏微分方程团队的主要成员。团队2021年荣获上海大学首届卓越导学团队（提名）荣誉称号。近期在二维黎曼问题、双曲型方程的整体解等研究方向取得一系列进展，如：赖耕与盛万成于2023年在国际著名数学期刊《SIAM J. Math. Anal.》上的关于三维管道超声速流的工作；赖耕等在国际著名数学期刊《J. Differential Equations》上的关于二维管道的声速-超声速流动的工作。团队近两年来的其他成果发表于还包括《Arch. Ration. Mech. Anal》（2021，赖耕、盛万成）、《Calc. Var. Partial Differential Equations》（2021，刘见礼等）、《Physica D: Nonlinear Phenomena》（2023，赖耕）、《Studies in Applied Mathematics》（2023，刘见礼等）、《IMA J. Appl. Math.》（2021，盛万成等）、《J. Lond. Math. Soc.》（2023，赖耕）等权威数学与应用数学期刊。
该研究工作得到了国家自然科学基金项目和上海市自然科学基金项目的资助。
论文链接： https://doi.org/10.1093/imrn/rnad309
