报告题目 (Title)：Positivity and Tails of Jacobi Theta Series（雅可比theta级数的正性及其尾项）
报告人 (Speaker)：周年红 副教授（广西师范大学）
报告时间 (Time)：2026年10月31日（周六）9:00
报告地点 (Place)：腾讯会议：734909718
邀请人(Inviter)：陈旦旦
主办部门：理学院数学系
报告摘要（中文）： 本报告研究 Jacobi theta 级数尾部的正性问题。利用初等 $q$-级数与基本超几何级数方法，我们建立了一个关于 Jacobi theta 级数尾部的显式非负分级恒等式。该结果证明了二元正性猜想在 $d = \infty$ 时的极限情形，并为 Merca 关于截断 Jacobi 三重积级数的非负性猜想提供了分析证明。此外，通过定义 Laurent 系数 $J_{k,n}(m)$，我们证明了其在整个支撑区间 $-(k+n) \leq m \leq k+n$ 内均满足 $J_{k,n}(m) \geq 1$，从而确立了这些系数的严格正性。
报告人简介（中文）：周年红，广西师范大学副教授、广西八桂青年拔尖人才，主要从事组合数学与数论研究，重点关注整数分拆的渐近分布、正性与单峰性等问题。相关成果发表于《Journal of Combinatorial Theory, Series A》《European Journal of Combinatorics》等国际期刊。主持国家自然科学基金青年项目、地区项目各1项及省级自然科学基金项目2项。
