报告题目 (Title)：Brown-Goodearl 猜想
报告人 (Speaker)：朱瑞鹏 副教授（上海财经大学）
报告时间 (Time)：2026年6月6日（周六）13:00-14:00
报告地点 (Place)：校本部F309
邀请人(Inviter)：毛雪峰
主办部门：理学院数学系
报告摘要： Brown 和 Goodearl 曾提出猜想：每个诺特 Hopf 代数都有有限的内射维数，这一猜想在仿射 PI Hopf 代数中已被证实。我们将该猜想推广到辫子 Hopf 代数，并证明每个诺特仿射 PI 辫子 Hopf 代数都是 Artin-Schelter Gorenstein 的。我们还证明了单子 Morita-Takeuchi 等价保持 Gorenstein 性质，从而支持了该猜想。本报告基于与任伟教授以及吴泉水教授的合作研究。
Abstract：Brown and Goodearl conjectured that every noetherian Hopf algebra has finite injective dimension, which is known for affine PI Hopf algebras. We extend this conjecture to braided Hopf algebras and show that every noetherian affine PI braided Hopf algebra is Artin-Schelter Gorenstein. We also prove that monoidal Morita-Takeuchi equivalence preserves the Gorenstein property, supporting the conjecture. This talk is based on joint work with Wei Ren and with Quanshui Wu.
